conceptos estadistica

FRECUENCIA

 Una magnitud que mide el número de repeticiones por unidad de tiempo de cualquier fenómeno o suceso periódico.

Para calcular la frecuencia de un suceso, se contabilizan un número de ocurrencias de este teniendo en cuenta un intervalo temporal, luego estas repeticiones se dividen por el tiempo transcurrido.

 FRECUENCIA ACUMULADA

O frecuencia acumulativa es la frecuencia  de ocurrencia de valores de fenómeno  menor que un valor de referencia. El fenómeno puede ser un variable aleatorio  que varía en el tiempo o en el espacio. La frecuencia acumulada se llama también frecuencia de no−excedencia. El análisis de la frecuencia acumulada se hace con el propósito de obtener una idea de cuantas veces ocurriría un cierto fenómeno lo que puede ser instrumental en describir o explicar una situación en la cual el fenómeno juega un papel importante, o en planificar intervenciones,

FRECUENCIA RELATIVA 

Es el cociente entre la frecuencia absoluta de un determinado valor y el número total de datos. La frecuencia relativa se puede expresar en tantos por ciento y se representa por n_i.

La suma de las frecuencias relativas es igual a 1.

MEDIA

 Es el promedio de todos los números.
Es fácil de calcular: se suman todos los números, luego se divide el resultado por cuantos números hay. El número de la mitad en un conjunto de números.

 MEDIANA

 Coloca los números que te han dado en orden de valor y encuentra el número del medio. Si hay dos números en el medio (como pasa cuando hay una cantidad par de números) se promedian esos dos números.

VARIANZA O VARIANCIA

(Que suele representarse como {\displaystyle \sigma ^{2}}) de una variable aleatoria es una medida de dispersión definida como la esperanza del cuadrado de la desviación de dicha variable respecto a su media. O en pocas palabras, la media de los residuos al cuadrado.

PERCENTIL

Les una medida de posición usada en estadística que indica, una vez ordenados los datos de menor a mayor, el valor de la variable por debajo del cual se encuentra un porcentaje dado de observaciones en un grupo de observaciones. Por ejemplo, el percentil 20º es el valor bajo el cual se encuentran el 20 por ciento de las observaciones.

COEFICIENTE DE VARIACIÓN

Cuando se desea hacer referencia a la relación entre el tamaño de la media y la variabilidad de la variable, se utiliza el coeficiente de variación.

Su fórmula expresa la desviación estándar como porcentaje de la media aritmética, mostrando una mejor interpretación porcentual del grado de variabilidad que la desviación típica o estándar. Por otro lado presenta problemas ya que a diferencia de la desviación típica este coeficiente es variable ante cambios de origen. Por ello es importante que todos los valores sean positivos y su media dé, por tanto, un valor positivo. A mayor valor del coeficiente de variación mayor heterogeneidad de los valores de la variable; y a menor C.V., mayor homogeneidad en los valores de la variable. Suele representarse por medio de las siglas C.V.

POBLACIÓN ESTADÍSTICA

En estadística una población es un conjunto de sujetos o individuos con determinadas características demográficas, de la que se obtiene la muestra o participantes en un estudio estadístico interno a la que se quiere extrapolar los resultados de dicho estudio (inferencia estadística). La estadística es comúnmente considerada como una colección de hechos numéricos expresados en términos de una relación sumisa, y que han sido recopilados a partir de otros datos numéricos. Kendall y Buckland (citados por Gini V. Glas / Julian C. Stanley, 1980) definen la estadística como un valor resumido, calculado, como base en una muestra de observaciones que generalmente, aunque no por necesidad, se considera como una estimación de parámetro de determinada población; es decir, una función de valores de muestra.

 PARÁMETRO

 Es un número que resume la gran cantidad de datos que pueden derivarse del estudio de una variable estadística. ​ El cálculo de este número está bien definido, usualmente mediante una fórmula aritmética obtenida a partir de datos de la población.

Los parámetros estadísticos son una consecuencia inevitable del propósito esencial de la estadística: crear un modelo de la realidad

MUESTRA

 Es un subconjunto de casos o individuos de una población. En diversas aplicaciones interesa que una muestra sea una muestra representativa y para ello debe escogerse una técnica de muestra adecuada que produzca una muestra aleatoria adecuada (se obtiene una muestra sesgada cuyo interés y utilidad es más limitado dependiendo del grado de sesgo que presente).

Como un subgrupo o subconjunto representativo de la población, extraída seleccionada por algún método de muestreo. La muestra siempre es una parte de la población. Si se tiene varias poblaciones, entonces se tendrá varias muestras. La muestra debe poseer toda la información deseada para tener la posibilidad de extraerla, esto solo se puede lograr con una buena selección de la muestra y un trabajo muy cuidadoso y de alta calidad en la recogida de datos

ESTADÍSTICO (MUESTRAL) 

es una medida cuantitativa, derivada de un conjunto de datos de una muestra, con el objetivo de estimar o inferir características de una población o modelo estadístico.

Más formalmente un estadístico es una función medible T que, dada una muestra estadística de valores {\displaystyle (X_{1},X_{2},...,X_{n})}, les asigna un número, {\displaystyle T(X_{1},X_{2},...,X_{n})} que sirve para estimar determinado parámetro de la distribución de la que procede la muestra. Así, por ejemplo, la media de los valores de una muestra (media muestral) sirve para estimar la media de la población de la que se ha extraído la misma; la varianza muestral podría usarse para estimar la varianza poblacional, etc. Esto se denomina como realizar una estimación puntual.

VARIABLE CONTINUA 

Puede tomar un valor fijo dentro de un intervalo determinado. Y siempre entre dos valores observables va a existir un tercer valor intermedio que también podría tomar la variable continua. Una variable continua toma valores a lo largo de un continuo, esto es, en todo un intervalo de valores. Un atributo esencial de una variable continua es que, a diferencia de una variable discreta, nunca puede ser medida con exactitud; el valor observado depende en gran medida de la precisión de los instrumentos de medición. Con una variable continua hay inevitablemente un error de medida

 VARIABLE DISCRETA 

es una variable que no puede tomar algunos valores dentro de un mínimo conjunto numerable, quiere decir, no acepta cualquier valor, únicamente aquellos que pertenecen al conjunto. Estas variables se dan de modo coherente separaciones entre valores observables sucesivos. Dicho con más rigor, se determina una variable discreta como la variable que hay entre dos valores observables (potencialmente), hay por lo menos un valor no observable (potencialmente). Como ejemplo, el número de animales en una granja (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,......).

En lógica matemática, una variable proposicional (también llamada variable sentencial o letra sentencial) es una variable discreta que puede ser verdadera o falsa. Las variables proposicionales son los bloques de construcción básicos de las fórmulas proposicionales, usadas en lógica proposicional y en lógicas superiores.

TABLA DE CONTINGENCIA

 En estadística las tablas de contingencia se emplean para registrar y analizar la asociación entre dos o más variables, habitualmente de naturaleza cualitativa (nominales u ordinales).

HISTOGRAMA

Un histograma es una representación gráfica de una variable en forma de barras, donde la superficie de cada barra es proporcional a la frecuencia de los valores representados. Sirven para obtener una “primera vista“general, o panorama, de la distribución de la población, o de la muestra, respecto a una característica, cuantitativa y continua (como la longitud o el peso).

MODA

En estadística, la moda es el valor con mayor frecuencia en una distribución de datos.

MEDIA

La media geométrica de una cantidad arbitraria de números (por decir n números) es la raíz enésima del producto de todos los números, es recomendada para datos de progresión geométrica, para promediar razones, interés compuesto y números índices.

RANGO

Es el intervalo entre el valor máximo y el valor mínimo; por ello comparte unidades con los datos. Permite obtener una idea de la dispersión de los datos, cuanto mayor es el rango, más dispersos están los datos de un conjunto.

COVARIANZA

La covarianza  es un valor que indica el grado de variación conjunta de dos variables aleatorias respecto a sus medias.  Es el dato básico para determinar si existe una dependencia entre ambas variables y además es el dato necesario para estimar otros parámetros básicos, como el coeficiente de correlación lineal o la recta de regresión.

DECIL

El concepto decil se refiere a cada uno de los 9 valores que dividen un grupo de datos (clasificados con una relación de orden)  en diez partes iguales, y de manera que cada parte representa un décimo de la población.

ESTADISTICA DESCRIPTIVA

La estadística descriptiva es la técnica matemática que obtiene, organiza, presenta y describe un conjunto de datos con el propósito de facilitar su uso generalmente con el apoyo de tablas, medidas numéricas o gráficas. Además, calcula parámetros estadísticos como las medidas de centralización y de dispersión que describen el conjunto estudiado

ESTADISTICA INFERENCIAL

La estadística inferencial es una parte de la estadística que comprende los métodos y procedimientos que por medio de la inducción determina propiedades de una población estadística, a partir de una parte de esta. Su objetivo es obtener conclusiones útiles para hacer deducciones sobre una totalidad, basándose en la información numérica de la muestra. Se dedica a la generación de los modelos, inferencias y predicciones asociadas a los fenómenos en cuestión teniendo en cuenta la aleatoriedad de las observaciones. Se usa para modelar patrones en los datos y extraer inferencias acerca de la población bajo estudio. Estas inferencias pueden tomar la forma de respuestas a preguntas sí/no (prueba de hipótesis), estimaciones de unas características numéricas (estimación), pronósticos de futuras observaciones, descripciones de asociación (correlación) o modelamiento de relaciones entre variables de Sam (análisis de regresión). Otras técnicas de modelamiento incluyen análisis de varianza, series de tiempo y minería de datos.

ERRORES DE MUESTREO

En estadística, error muestral o error de estimación es el error que surge a causa de observar una muestra de la población completa

ESCALA DE MEDIDA NOMINAL

Son variables numéricas cuyos valores representan una categoría o identifican un grupo de pertenencia. Este tipo de variables sólo nos permite establecer relaciones de igualdad/desigualdad entre los elementos de la variable. La asignación de los valores se realiza en forma aleatoria por lo que NO cuenta con un orden lógico. Un ejemplo de este tipo de variables es el Género ya que nosotros podemos asignarles un valor a los hombres y otro diferente a las mujeres y por más machistas o feministas que seamos no podríamos establecer que uno es mayor que el otro.

ESCALA ORDINAL

Son variables numéricas cuyos valores representan una categoría o identifican un grupo de pertenencia contando con un orden lógico. Este tipo de variables nos permite establecer relaciones de igualdad/desigualdad y a su vez, podemos identificar si una categoría es mayor o menor que otra. Un ejemplo de variable ordinal es el nivel de educación, ya que se puede establecer que una persona con título de Postgrado tiene un nivel de educación superior al de una persona con título de bachiller. En las variables ordinales no se puede determinar la distancia entre sus categorías, ya que no es cuantificable o medible.

ESCALA DE MEDIDA DE INTERVALO

Son variables numéricas cuyos valores representan magnitudes y la distancia entre los números de su escala es igual. Con este tipo de variables podemos realizar comparaciones de igualdad/desigualdad, establecer un orden dentro de sus valores y medir la distancia existente entre cada valor de la escala. Las variables de intervalo carecen de un cero absoluto, por lo que operaciones como la multiplicación y la división no son realizables. Un ejemplo de este tipo de variables es la temperatura, ya que podemos decir que la distancia entre 10 y 12 grados es la misma que la existente entre 15 y 17 grados. Lo que no podemos establecer es que una temperatura de 10 grados equivale a la mitad de una temperatura de 20 grados.

ESCALA DE MEDIDA DE RAZON

Las variables de razón poseen las mismas características de las variables de intervalo, con la diferencia que cuentan con un cero absoluto; es decir, el valor cero (0) representa la ausencia total de medida, por lo que se puede realizar cualquier operación Aritmética (Suma, Resta, Multiplicación y División) y Lógica (Comparación y ordenamiento). Este tipo de variables permiten el nivel más alto de medición. Las variables altura, peso, distancia o el salario, son algunos ejemplos de este tipo de escala de medida.

Debido a la similitud existente entre las escalas de intervalo y de razón, SPSS las ha reunido en un nuevo tipo de medida exclusivo del programa, al cual denomina Escala. Las variables de escala son para SPSS todas aquellas variables cuyos valores representan magnitudes, ya sea que cuenten con un cero (0) absoluto o no. Teniendo esto en cuenta discutiremos a continuación los diferentes procedimientos estadísticos que se pueden utilizar de acuerdo al tipo de medida de cada variable.